Cara Menghitung Akar Kuadrat Secara Manual

2 Metode:Menggunakan Faktorisasi PrimaMencari Akar Kuadrat Secara Manual

Pada masa sebelum kalkulator ditemukan, siswa dan profesor harus menghitung akar kuadrat secara manual. Beberapa cara yang berbeda telah berkembang untuk mengatasi proses yang sulit ini. Beberapa cara memberikan perkiraan kasar dan cara lainnya memberikan nilai yang tepat. Untuk mempelajari cara mencari akar kuadrat sebuah angka hanya dengan menggunakan operasi sederhana, lihatlah Langkah 1 di bawah ini untuk memulai.

Metode 1

Menggunakan Faktorisasi Prima

1

Bagilah angka Anda menjadi faktor-faktor kuadrat sempurna. Cara ini menggunakan faktor-faktor dari suatu angka untuk mencari akar kuadrat dari angka tersebut (bergantung pada angkanya, jawaban dapat berupa angka yang tepat atau perkiraan yang mendekati). Faktor-faktor dari suatu angka adalah sekumpulan angka-angka lain yang jika dikalikan akan menghasilkan angka tersebut.^[1] Misalnya, Anda bisa mengatakan bahwa faktor-faktor dari 8 adalah 2 dan 4 karena 2 × 4 = 8. Sedangkan, kuadrat sempurna adalah angka-angka bulat yang merupakan hasil perkalian dari angka bulat lainnya. Misalnya, 25, 36, dan 49 adalah kuadrat sempurna karena masing-masing merupakan 5², 6², dan 7². Seperti yang sudah dapat Anda perkirakan, faktor-faktor kuadrat sempurna adalah faktor-faktor yang juga merupakan kuadrat sempurna. Untuk mulai mencari akar kuadrat melalui faktorisasi prima, cobalah terlebih dahulu menyederhanakan angka Anda menjadi faktor-faktor kuadrat sempurnanya.

• Mari kita gunakan contoh. Kita ingin mencari akar kuadrat dari 400 secara manual. Untuk memulai, kita akan membagi angka tersebut menjadi faktor-faktor kuadrat sempurnanya. Karena 400 adalah kelipatan 100, kita tahu bahwa 400 dapat dibagi habis dengan 25 – kuadrat sempurna. Dengan pembagian bayangan yang cepat, kita mengetahui bahwa 400 dibagi 25 sama dengan 16. Secara kebetulan, 16 juga merupakan kuadrat sempurna. Dengan demikian, faktor-faktor kuadrat sempurna dari 400 adalah 25 dan 16 karena 25 × 16 = 400.
• Kita dapat menulisnya sebagai: Akar(400) = Akar(25 × 16)